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RELAZIONE:DINAMICA (SECONDO PRINCIPIO)
La dinamica si occupa dello studio del moto dei corpi e delle sue cause, ossia delle forze che modificano il suo stato che può essere o di quiete o di moto. La dinamica è un ramo della meccanica, lo studio completo di quest’ultima comprende anche la statica e la cinematica: la dinamica si differenzia dalla prima che studia le configurazioni di equilibrio meccanico, dalla seconda che studia, , tutti i moti concepibili ma non si occupa di determinare quali moti possono avvenire in un determinato contesto sperimentale.
Secondo l'intuizione fondamentale di Galileo Galilei prima e successivamente Isaac Newton, che nacque a woolsthorpe, in Inghilterra, nel 1642, e dedicò la sua vita alla scienza occupandosi di matematica, fisica e chimica, le forze non sono la causa del moto, ma producono una variazione dello stato di moto, ovvero un'accelerazione. Questa intuizione equivale ad affermare la relatività del movimento; un osservatore può determinare il suo stato di quiete o di moto solo relativamente ad altri corpi (o altri osservatori). Per questo è possibile parlare delle cause che variano il moto, ma non delle cause del moto.
Lo studio della dinamica si conduce innanzitutto riferendosi ad un'entità astratta, dotata di massa ma con dimensioni trascurabili: il punto materiale, (infatti la forza applicata su un corpo viene applicata nel suo baricentro). Tutte le leggi riferite al punto materiale possono essere poi estese ai corpi reali (dotati di massa e di dimensioni finite) interpretati come sistemi di punti materiali ; se ci si occupa di corpi nei quali le distanze relative tra i punti costituenti non variano nel tempo, si studia la dinamica dei corpi rigidi; in caso contrario si studia la dinamica dei corpi deformabili.
Secondo principio
Il secondo principio di newton afferma che:
se su un corpo agisce una forza o un sistema di forze non equilibrato,equivalente a un’unica forza, il corpo risulta animato da un moto accelerato nella direzione e nel verso della forza.
Infatti il cambiamento di moto è proporzionale alla forza risultante motrice impressa, ed avviene lungo la linea retta secondo la quale la forza è stata impressa.
Posto che una qualche forza generi un movimento qualsiasi, una forza doppia ne produrrà uno doppio, e una tripla uno triplo, sia che sia impressa istantaneamente (impulso), sia gradatamente ed in tempi successivi.
E questo moto (poiché è sempre determinato lungo lo stesso piano della forza generatrice) se è concorde e se il corpo era già mosso, viene aggiunto al moto di quello; sottratto se contrario, oppure aggiunto solo obliquamente se obliquo, e si compone con esso secondo la determinazione di entrambi. Utilizzando una terminologia moderna, possiamo definire questa legge come: l’accelerazione di un corpo è proporzionale alla forza risultante esercitata sul corpo e usando una simbologia moderna, questa legge può essere espressa dall'equazione:
essendo p = m v la quantità di moto (cioè è una grandezza vettoriale che misura la capacità di un corpo di modificare il movimento di altri corpi con cui interagisce dinamicamente) di un corpo di massa m che si muove con velocità v rispetto all'osservatore e Δ p la sua variazione, mentre Fm è la forza media che agisce nell' intervallo di tempo Δ t. Se si vuole esprimere questa legge utilizzando la forza istantanea al tempo t, occorre fare tendere a zero l'intervallo di tempo Δt, per cui la forza risulta la derivata della quantità di moto rispetto al tempo:
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L’introduzione del concetto di massa è la chiave di volta del secondo principio e c'è chi vuole vedere in esso una definizione di questo concetto. Qui la massa risulta essere una costante di proporzionalità tra la forza risultante esercitata sul corpo e l’accelerazione che ne consegue. In questo senso la massa è una proprietà intrinseca del corpo e dà una misura dell'inerzia del corpo, cioè la tendenza di un corpo ad opporsi ad una qualunque variazione della velocità, motivo per cui viene chiamata massa inerziale.
Da un confronto tra la prima e la seconda legge si sarebbe indotti a considerare la prima legge niente più che un caso particolare della seconda poiché se Σf=0, allora a=0. Tuttavia ci siamo serviti della prima legge per definire il sistema di riferimento inerziale
ESPERIMENTO SVOLTO PER VERIFICARE IL SECONDO PRINCIPIO:DISCO A GHIACCIO SECCO
Utilizziamo un piano di vetro per cercare di ridurre al minimo l’attrito con il disco, poi appunto un disco a ghiaccio secco che è un disco di anidride carbonica (CO2) allo stato solido, che viene raggiunto quando la temperatura raggiunge i -78 °C.La definizione di "secco" è dovuta al fatto che in condizioni di pressione standard l'anidride carbonica passa dallo stato solido a quello gassoso per sublimazione, senza passare per lo stato liquido, riducendo così l’attrito al minimo. Imprimiamo sul disco una forza costante. Abbiamo tolto (nel modo più efficace, perché eliminarlo
del tutto è impossibile,poiché anche se riduciamo al minimo l’attrito radente rimane poi l’attrito causato dall’aria) l'attrito perché esso è di difficile misurazione per cui, senza il suo disturbo, possiamo semplificare le nostre considerazioni.
Studiamo questo moto "fotografando" la posizione del corpo ad intervalli uguali di un secondo.
Supponiamo anche che l'unità di misura dello spazio sia il decimetro :
Essendo il tempo fra una posizione del corpo (indicata dal quadretto nero) e la successiva uguale ad
un secondo, la distanza fra due posizioni corrisponde alla velocità media che ha il corpo fra le suddette posizioni.
Riportiamo su di un grafico velocità-tempo queste velocità medie :
Dal grafico si vede bene che ad ogni secondo successivo il corpo aumenta la propria velocità media
di un decimetro al secondo.
Questa variazione costante di velocità nell'unità di tempo la chiamiamo "accelerazione". Possiamo allora
concludere che un corpo soggetto ad una forza costante possiede un'accelerazione costante e non una
velocità costante, come si credeva fino a pochi secoli fa
Supponiamo ora di imprimere al corpo una forza doppia. Otteniamo così il grafico :>ol>
ora riportiamo come nel caso precedente le velocità medie fra le posizioni successive nel seguente grafico :
Otteniamo quindi che ad ogni secondo successivo il corpo aumenta la propria velocità media di due
decimetri al secondo.
Possiamo quindi dedurre che se la forza raddoppia, l'accelerazione di conseguenza raddoppia.
La forza, in conclusione, è direttamente proporzionale all'accelerazione che imprime al corpo.
Possiamo dunque riassumere questo principio nella formula F = m • a dove a è direttamente proporzionale ad F poiché all’aumentare di F aumenta anche a.
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